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國中教甄|數學數學115 年第 71 題單選題

如圖,從1、2、3、4、5、6、7、8、9中挑出8個數,分別填在正方體的8個頂點上,使得每個面上4個頂點之數的和等於18,請問沒被選中的數為何?

題目圖片
A2
B3
C5
D9正確答案
答案與詳解
D
正確答案
六個面總和為108,每個頂點被3個面共用,所以填入的8個數總和為36;1到9總和為45,因此沒被選中的數是9。

為什麼答案是 D

若沒被選中的數是9,選出的8個數總和為45−9=36。36×3=108,恰好等於6個面總和6×18=108,符合條件。

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