坐標平面上，滿足方程式 $x^2-xy-6y^2+x+17y+k=0$ 的點 $(x,y)$ 所成的圖形為兩條直線。試問實數 k 之值為何？

設原式為 $(x-3y+a)(x+2y+b)$，展開比較係數得 a+b=1 且 2a-3b=17，解得 a=4、b=-3，故 k=ab=-12，正確。