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國中教甄|數學
102 年 · 數學
第 23 題
國中教甄|數學
數學
102 年
第 23 題
單選題
在坐標平面上,方程式
2
x
2
−
5
x
y
−
3
y
2
=
0
的軌跡是什麼?
A
二相交直線
正確答案
B
圓
C
橢圓
D
雙曲線
答案與詳解
A
正確答案
將二次齊次方程式因式分解為兩個一次式的乘積,即代表兩條相交於原點的直線。
逐選項解析
A
二相交直線
✓ 正確
方程式可因式分解為 $(2x+y)(x-3y)=0$,代表 $2x+y=0$ 與 $x-3y=0$ 兩條直線,且兩者相交於原點。
B
圓
✕ 錯誤
圓的方程式中 $x^{2}$ 與 $y^{2}$ 的係數必須相同且無 $xy$ 項,與本題形式不符。
C
橢圓
✕ 錯誤
D
雙曲線
✕ 易錯陷阱
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