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國中教甄|數學數學102 年第 23 題單選題

在坐標平面上,方程式 的軌跡是什麼?

A二相交直線正確答案
B圓
C橢圓
D雙曲線
答案與詳解
A
正確答案
將二次齊次方程式因式分解為兩個一次式的乘積,即代表兩條相交於原點的直線。

逐選項解析

A二相交直線✓ 正確
方程式可因式分解為 $(2x+y)(x-3y)=0$,代表 $2x+y=0$ 與 $x-3y=0$ 兩條直線,且兩者相交於原點。
B圓✕ 錯誤
圓的方程式中 $x^{2}$ 與 $y^{2}$ 的係數必須相同且無 $xy$ 項,與本題形式不符。
C橢圓✕ 錯誤
D雙曲線✕ 易錯陷阱

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