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國中教甄|數學數學102 年第 8 題單選題

在二項式 (x+2)7 的展開式中,若 xk 之係數為最大時,則 k=?

A2正確答案
B3
C4
D5
答案與詳解
A
正確答案
利用二項式定理展開並比較各項係數,或透過相鄰項係數不等式求解,可得 x^2 的係數最大。

為什麼答案是 A

當 k=2 時,係數為 C(7,2) 乘以 2^5,即 21 乘以 32 等於 672,為所有展開項中的最大係數。

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