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國中教甄|數學數學102 年第 1 題單選題

在某個舞會中,每位男士恰與 3 位女士跳舞,而每位女士恰與 2 位男士跳舞。 已知有 12 位男士、a 位女士參加這場舞會,則下列何者正確?

A12 < a < 15
B15 < a < 20正確答案
C20 < a < 30
D30 < a < 40
答案與詳解
B
正確答案
利用二部圖的邊數相等原理,計算出女士人數為 18 人,故落在 15 到 20 之間。

逐選項解析

A12 < a < 15✕ 錯誤
計算結果 a = 18,不在此區間內。
B15 < a < 20✓ 正確
C20 < a < 30✕ 錯誤
計算結果 a = 18,不在此區間內。
D30 < a < 40✕ 錯誤

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