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國中教甄|數學數學108 年第 64 題單選題

A、B和C被安排坐入排成一列的6個座位中,若任何二個人都不可以相鄰而坐,請問共有多少種不同的入座方式?

A12
B24正確答案
C18
D36
答案與詳解
B
正確答案
先從6個座位中選出3個互不相鄰的座位,再將A、B、C三人排列,故共有4×6=24種。

為什麼答案是 B

先選出3個不相鄰座位:6個座位中選3個且不相鄰,可轉化為隔開空位問題,方法數為C(4,3)=4。再將A、B、C安排到這3個座位,有3!=6種,總數為4×6=24。

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