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國中教甄｜數學數學108 年第 72 題單選題

如圖，圓 與圓 相交於 $A 、 B$ 兩點，今過 點作一平行連心線 的直線，分別交兩圓於 $C 、 D$ ，若 ，則

題目圖片
A10
B12
C16正確答案
D20
答案與詳解
C
正確答案
過交點 A 且平行連心線的水平線，在兩圓上所截出的端點 C、D，可看成 A 分別對兩圓心鉛直軸的水平對稱點，因此 CD = 2 × OO' = 16。

逐選項解析

A10✕ 錯誤
10 與連心線長 8 之間沒有幾何對稱關係；若得出 10，通常是誤用其他長度或誤加減半徑所致。
B12✕ 錯誤
12 不是 2 倍連心線長；可能是誤以為 CD 與 OO' 成其他比例關係，但未掌握圓心對稱造成的固定關係。
C16✓ 正確
D20✕ 錯誤
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