Examly題庫立即開始練習
國中教甄｜數學數學108 年第 73 題單選題

坐標平面上， ， ，P 在 x 軸上，Q 在 y 軸上，則 的最小值為何？

A$2 + \sqrt{11}$
B6
C7
D$\sqrt{41}$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
把終點 B 依序對 y 軸、x 軸反射，將折線最小化問題轉成 A 到最終反射點的直線距離，故為 √41。

逐選項解析

A$2 + \sqrt{11}$✕ 錯誤
2＋√11 通常來自錯誤的反射或只處理部分路徑；此值小於可構造出的最小路徑長，且不符合依序經過 x 軸、y 軸的反射條件。
B6✕ 錯誤
6 是直覺性的整數低估；實際最小值可由反射法構造出 √41，且合法路徑長不會低於此直線距離。
C7✕ 錯誤
D$\sqrt{41}$✓ 正確
登入查看完整解析

立即註冊,看完整詳解

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解
  • 完整逐選項解析
  • 秒殺解題技巧與破題關鍵
  • 關鍵知識表整理
  • 陷阱與易錯提醒
  • 同考點歷屆題庫連續刷題與錯題本
立即註冊觀看完整詳解 已有帳號?登入

數學 相關題目

平面上有二定點 $A(1,4)$ 與 $B(5,2)$ ，若點 $P$ 在直線 …
數學 · 114 年 · 第 10 題
√(2^x(2^x−8)+x(x−2)+17) + √(2^x(2^x−2)+x…
數學 · 112 年 · 第 32 題
如附圖，正方形 ABCD 的邊長是 8 公分， CG 為 6 公分，則長方形 D…
數學 · 104 年 · 第 45 題
直線 $2x - y + 1 = 0$ 以 $(0, 1)$ 為中心，逆時針方向…
數學 · 104 年 · 第 10 題

想練更多數學考古題？

Examly 收錄 50 萬＋ 道歷屆題目，每題都有像這樣的精選詳解。免費下載，立即開練。

Download on theApp StoreGET IT ONGoogle Play
Examly