有一規則數列，其各項是 $a_{1} = 1, a_{2} = 3, a_{3} = 6, a_{4} = 10, a_{5} = 15, \cdots\cdots$ ，則 $a_{10} = ?$ (A) 51 (B) 53 (C) 55 (D) 57

正確答案為 C。此數列為三角形數，第 $n$ 項公式為 $n(n+1)/2$，代入 $n=10$ 即可求得 55。 (A) 數值 51 並非前 10 個正整數之和，可能是考生在累加或套用公式時發生計算錯誤。 (B) 數值 53 並非前 10 個正整數之和，可能是考生在累加過程中漏加或加錯數值所致。

國中教甄｜數學數學108 年第 41 題單選題

有一規則數列，其各項是 $a_{1} = 1, a_{2} = 3, a_{3} = 6, a_{4} = 10, a_{5} = 15, \dots\dots$ ，則 $a_{10} = ?$

A51

B53

C55正確答案

D57

答案與詳解

正確答案

此數列為三角形數，第

n

項公式為

n (n + 1) /2

，代入

n = 10

即可求得 55。

A51✕ 錯誤

數值 51 並非前 10 個正整數之和，可能是考生在累加或套用公式時發生計算錯誤。

B53✕ 錯誤

數值 53 並非前 10 個正整數之和，可能是考生在累加過程中漏加或加錯數值所致。

C55✓ 正確

D57✕ 錯誤

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