給定1單位長，下列哪一個選項無法以歐基里德(Euclid)所著的《幾何原本》一書中所提的尺規作圖規定完成？ 甲、邊長為1的正五邊形 乙、邊長為1的正七邊形 丙、長度為 的線段 丁、長度為 的線段
A僅甲、乙無法完成
B僅丙、丁無法完成
C僅甲、丁無法完成
D僅乙、丙無法完成正確答案
答案與詳解
逐選項解析
A僅甲、乙無法完成✕ 錯誤
甲、邊長為1的正五邊形可以利用尺規作圖完成，因此僅甲、乙無法完成不正確。
B僅丙、丁無法完成✕ 錯誤
丙、長度為立方根2的線段確實無法以尺規作圖完成；但丁、長度為四次根2的線段可先構造平方根2，再對其構造平方根，因此可以完成。
C僅甲、丁無法完成✕ 錯誤
D僅乙、丙無法完成✓ 正確
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