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國中教甄｜數學數學102 年第 34 題單選題

設多項式 $f (x)$ 除以 $x^{2} + x - 6$ 得餘式2x-5， $g (x)$ 除以 $x^{2} - x - 2$ 得餘式 $x + 1$ ，則 $2 f (x) + 3 g (x)$ 除以x-2的餘式為下列何數？

A-1

B3

C5

D7正確答案

答案與詳解

D

正確答案

利用餘式定理分別求出 f(2) 與 g(2) 的值，再代入 2f(2)+3g(2) 即可求得餘式為 7。

為什麼答案是 D

正確應用餘式定理，f(2)=-1，g(2)=3，代入 2(-1)+3(3)=7，計算完全正確。

載入中…

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