國中教甄｜數學數學102 年第 10 題單選題

甲投籃的命中率是 8 5 ，現在他有投 10 球的機會，請問他恰好投進 6 球的機率為多少？

A6 8 5      

B4 6 8 3 8 5             

C4 6 8 3 8 5 6              

D4 6 10 6 8 3 8 5               C正確答案

答案與詳解

正確答案

本題考查二項分布的機率計算，正確套用獨立重複試驗的機率公式即可得出答案。

A6 8 5      ✕ 錯誤

僅計算投進 6 球的機率，未考慮剩餘 4 球未進的機率，也缺少事件發生的組合數。

B4 6 8 3 8 5             ✕ 錯誤

計算了投進 6 球與未進 4 球的機率，但遺漏了從 10 次投籃中選出 6 次投進的組合數。

C4 6 8 3 8 5 6              ✕ 錯誤

D4 6 10 6 8 3 8 5               C✓ 正確

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精選詳解

甲投籃的命中率是 8 5 ，現在他有投 10 球的機會，請問他恰好投進 6 球的機率為 多少？