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國中教甄|數學數學102 年第 2 題單選題

如右圖,長方形的每個邊皆被三等分,已知長方形的面積為12平方公分,試求陰影處的面積為多少?

題目圖片
A3 平方公分正確答案
B\frac { 1 0 } { 3 } 平方公分
C3.5 平方公分
D4 平方公分
答案與詳解
A
正確答案
陰影四邊形的兩條對角線分別等於長方形的寬與一半高,面積是長方形面積的四分之一,所以為3平方公分。

逐選項解析

A3 平方公分✓ 正確
陰影四邊形的水平對角線等於長方形的寬,垂直對角線等於長方形高的一半。面積等於兩對角線乘積的一半,也就是長方形面積的1/4,因此為3平方公分。
B\frac { 1 0 } { 3 } 平方公分✕ 錯誤
10/3不是由正確的對角線關係得到;若誤算交點高度或混入其他區域,才會得到錯誤結果。
C3.5 平方公分✕ 錯誤
D4 平方公分✕ 錯誤

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