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國中教甄|數學數學102 年第 19 題單選題

右圖為一個正立方體,、、 分別為 、、 的中點,現在沿三角形 所在的面鋸掉一個角。問鋸掉的體積是整個體積的幾分之幾?

題目圖片
A1/16
B1/24
C1/48正確答案
D1/64
答案與詳解
C
正確答案
鋸掉的是以 A 為頂點、三條互相垂直的棱都只取一半的直角四面體,體積為立方體的 1/48。

逐選項解析

A1/16✕ 錯誤
1/16 通常來自只處理二維比例或誤用面積比,未套用四面體體積公式。
B1/24✕ 易錯陷阱
1/24 常是誤把底面直角三角形當成矩形,少除了 2。
C1/48✓ 正確
D1/64✕ 錯誤

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