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國中教甄|數學數學107 年第 32 題單選題

從 1, 2, 3, 4, 7, 9 六個數中任取兩個相異的數,作為一個對數的底數和真數,則共有多少種不同的對數?

A25
B21
C19
D17正確答案
答案與詳解
D
正確答案
扣除底數為1的無效情況與真數為1的重複值,並排除底數與真數具冪次關係所產生的重複對數值,即可求得總數。

逐選項解析

A25✕ 錯誤
未正確扣除底數限制或重複值,計算過程有誤。
B21✕ 易錯陷阱
僅考慮真數為1的情況(5種組合皆為0,視為1個值),卻未扣除底數與真數具冪次關係所產生的重複值,得出 20 + 1 = 21。
C19✕ 易錯陷阱
D17✓ 正確

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