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國中教甄|數學數學107 年第 1 題單選題

坐標平面上,若拋物線 的頂點在第一象限,且圖形的開口向下,則直線 不通過哪一象限?

A第一象限
B第二象限
C第三象限正確答案
D第四象限
答案與詳解
C
正確答案
由拋物線開口向下與頂點位置推得 a<0 且 b>0,進而判斷直線 y=ax+b 的斜率為負、y 截距為正,得知其不通過第三象限。

為什麼答案是 C

當 x<0 時 y 恆大於 0,故直線不會進入 x<0 且 y<0 的第三象限,為正確選項。

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