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國中教甄｜數學數學107 年第 21 題單選題

若整係數多項式函數 $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ 滿足 $f (0) = 0$ 、 $f (1) = 1$ ，且 $422 \leq f (7) \leq 432$ ，則 $f (3) = ?$

A36

B37

C38

D39正確答案

答案與詳解

D

正確答案

利用已知條件求出係數關係，並透過不等式與整數條件確定唯一解，最後代入求得函數值。

逐選項解析

A36✕ 錯誤

非正確代入 $a=2$ 之計算結果，屬干擾選項。

B37✕ 錯誤

非正確代入 $a=2$ 之計算結果，屬干擾選項。

C38✕ 錯誤

D39✓ 正確

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