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國中教甄|數學數學107 年第 29 題單選題

有10位選手參加單循環的飛鏢比賽,每兩位選手比賽一場,勝者得2分、平手各得1分、敗者得0分,試問下列哪一選項不正確?

A這10位選手的得分總和低於100分
B得分為偶數的選手人數必為偶數
C有可能每一位選手的得分都低於9分正確答案
D不可能有兩位選手都得到0分
答案與詳解
C
正確答案
單循環賽總場數為45場,每場產生2分,總分必為90分,若每人得分皆低於9分則總分最多80分,產生矛盾。

為什麼答案是 C

若每位選手得分皆低於9分(即最高8分),10人總分最多為80分,與實際總分90分矛盾,故不可能發生,敘述不正確。

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