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國中教甄｜數學數學107 年第 34 題單選題

滿足 的 x 之範圍為何？

A-2 < x < 0
B-1 < x < 1
C2 < x < 4
D0 < x < 3正確答案
答案與詳解
D
正確答案
考慮對數真數大於零的限制與底數大於一的遞增性質，解二次不等式後取交集即可得解。

逐選項解析

A-2 < x < 0✕ 錯誤
未考慮真數必須大於零的條件，當 x 為負數時 7x-x^2 小於零，對數無意義。
B-1 < x < 1✕ 錯誤
包含負數與零的區間，違反真數 7x-x^2 必須大於零的定義域限制。
C2 < x < 4✕ 錯誤
D0 < x < 3✓ 正確
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