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國中教甄|數學數學107 年第 40 題單選題

設凸四邊形ABCD的兩對角線交於點O。若 \triangle O A B \setminus \triangle O B C \setminus \triangle O C D 的面積分別為12、11、14,且P為 \overline { { A D } } 的中點,則 \triangle P B C 的面積為何?

A22
B24正確答案
C26
D28
答案與詳解
B
正確答案
利用對角線分割四邊形的面積比例關係求出第四個三角形面積,再透過中點性質將所求三角形面積轉化為四邊形總面積減去兩側三角形面積。

為什麼答案是 B

正確套用面積比例與中點性質,計算得出24。

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