假設點擊電腦程式中的指令一次，螢幕上的實數 $k$ 就會變成 $2^{k}$ 。若螢幕上的實數 $a$ 經過連續點擊兩次後，螢幕上的實數會變成 $3^{41}$ ，則 $a$ 最接近下列哪一個整數？

Question

假設點擊電腦程式中的指令一次，螢幕上的實數 $k$ 就會變成 $2^{k}$ 。若螢幕上的實數 $a$ 經過連續點擊兩次後，螢幕上的實數會變成 $3^{41}$ ，則 $a$ 最接近下列哪一個整數？
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8

Accepted Answer

正確答案為 B。 透過兩次指數運算與對數換底公式，求得 $2^a \approx 65$，進而判斷 $a$ 最接近 6。 (A) 若 $a=5$，則 $2^a=32$，與推導出的 $2^a \approx 65$ 差距較大，非最接近的整數。 (B) 推導得出 $2^a = 41 \log_2 3 \approx 65$，而 $2^6=64$ 最接近 65，故 $a$ 最接近 6，為正確選項。

假設點擊電腦程式中的指令一次，螢幕上的實數 $k$ 就會變成 $2^{k}$ 。若螢幕上的實數 $a$ 經過連續點擊兩次後，螢幕上的實數會變成 $3^{41}$ ，則 $a$ 最接近下列哪一個整數？

逐選項解析

立即註冊,看完整詳解

數學相關題目

想練更多數學考古題？

假設點擊電腦程式中的指令一次，螢幕上的實數 k 就會變成 2k 。若螢幕上的實數 a 經過連續點擊兩次後，螢幕上的實數會變成 341 ，則 a 最接近下列哪一個整數？

逐選項解析

立即註冊,看完整詳解

數學 相關題目

想練更多數學考古題？

假設點擊電腦程式中的指令一次，螢幕上的實數 $k$ 就會變成 $2^{k}$ 。若螢幕上的實數 $a$ 經過連續點擊兩次後，螢幕上的實數會變成 $3^{41}$ ，則 $a$ 最接近下列哪一個整數？

數學相關題目