若 $2 \times 2$ 階方陣 A，滿足 $A\begin{bmatrix}1 & 3 & x \\ 2 & 4 & y\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1 & 0 & 5 \\ 0 & 1 & 6\end{bmatrix}$ ，則下列哪一個選項是正確的？ (A) x = 21 (B) x = 22 (C) y = 34 (D) y = 35

正確答案為 C。由前兩行求出方陣 A 的反矩陣，再代入第三行解聯立方程式，可得 y = 34。 (A) 由聯立方程式解得 x = 23，而非 21。 (B) 由聯立方程式解得 x = 23，而非 22。

國中教甄｜數學數學107 年第 22 題單選題

若 $2 \times 2$ 階方陣 A，滿足 $A [1234 x y] = [100156]$ ，則下列哪一個選項是正確的？

Ax = 21

Bx = 22

Cy = 34正確答案

Dy = 35

答案與詳解

正確答案

由前兩行求出方陣 A 的反矩陣，再代入第三行解聯立方程式，可得 y = 34。

Ax = 21✕ 錯誤

由聯立方程式解得 x = 23，而非 21。

Bx = 22✕ 錯誤

由聯立方程式解得 x = 23，而非 22。

Cy = 34✓ 正確

Dy = 35✕ 錯誤

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解