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國中教甄｜數學數學107 年第 2 題單選題

坐標平面上，滿足 的所有點 所形成的圖形為何？

A斜率為 $\frac{1}{2}$ 的直線正確答案
B斜率為2的直線
C開口向上的拋物線
D開口向下的拋物線
答案與詳解
A
正確答案
將方程式統一為底數2，化簡後得到 x - 2y = 3，即 y = (1/2)x - 3/2，為斜率 1/2 的直線。

逐選項解析

A斜率為 $\frac{1}{2}$ 的直線✓ 正確
B斜率為2的直線✕ 易錯陷阱
若誤將指數關係寫成 x + 2y = 3 或未正確處理 4^(-y) 的轉換，可能錯誤得到斜率為 2 的結果。
C開口向上的拋物線✕ 錯誤
拋物線需含有二次項，而本題化簡後 x 與 y 皆為一次，不可能形成拋物線。
D開口向下的拋物線✕ 錯誤
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