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國中教甄|數學數學108 年第 15 題單選題

設 則A之值與下列哪一個選項的值相等?

A16
B$\sqrt [ 8 ] { 2 }$ $\frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$ $$ \sqrt { 2 } $$ 下列關於雙曲線的敘述何者錯誤?
C二元二次方程式 $4 x ^ { 2 } - y ^ { 2 } - 8 x + 2 y - 3 = 0$ 之圖形為雙曲線
D等軸雙曲線的漸近線必互相垂直正確答案
答案與詳解
D
正確答案
A=(1/4)^(-1/4)=4^{1/4}=\sqrt{2},依官方答案選 D。

逐選項解析

A16✕ 易錯陷阱
16 不等於 \sqrt{2};可能是誤用負指數或將四次根號誤算成整數次方。
B$\sqrt [ 8 ] { 2 }$ $\frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$ $$ \sqrt { 2 } $$ 下列關於雙曲線的敘述何者錯誤?✕ 易錯陷阱
選項文字混入其他題;其中 \sqrt[8]{2}=2^{1/8}、\frac{1}{\sqrt{2}}=2^{-1/2},均不等於 \sqrt{2}。
C二元二次方程式 $4 x ^ { 2 } - y ^ { 2 } - 8 x + 2 y - 3 = 0$ 之圖形為雙曲線✕ 錯誤
D等軸雙曲線的漸近線必互相垂直✓ 正確

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