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國中教甄|數學數學108 年第 9 題單選題

若x與y為相異實數,且滿足 ,則 x:y 的比值為?

A$\frac { 3 } { 7 }$
B$\frac { 3 } { 5 }$
C$\frac { 1 } { 2 }$
D$\frac { 4 } { 5 }$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
令 r = x/y 後化簡為 5r^2 - 9r + 4 = 0,得 r = 1 或 4/5;因 x 與 y 相異,刪除 r = 1,故 x:y = 4:5。

為什麼答案是 D

令 r = x/y,可得 5r^2 - 9r + 4 = 0,解得 r = 1 或 4/5;因 x、y 相異,r ≠ 1,故 r = 4/5。

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