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國中教甄|數學數學108 年第 4 題單選題

一個 3x3 矩陣,由四個 1 及五個 0 構成,則形成的矩陣中為可逆矩陣的機率為何?

A$\frac{1}{3}$
B$\frac{2}{3}$
C$\frac{2}{7}$正確答案
D$\frac{5}{7}$
答案與詳解
C
正確答案
總共 C(9,4)=126 種;可逆時必有一列含兩個 1,且剩兩列的 1 要補齊缺行並不同行,故 3×3×4=36,機率 2/7。

為什麼答案是 C

總數 C(9,4)=126;可逆情形 3×3×4=36,機率 36/126=2/7。

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