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國中教甄|數學數學108 年第 38 題單選題

從 1,2,3,4,5,6,7,8,9 等九個數中,任取兩個相異數,其乘積為完全平方數的機率為何?

A$\frac{1}{9}$正確答案
B$\frac{1}{10}$
C$\frac{1}{11}$
D$\frac{1}{12}$
答案與詳解
A
正確答案
從 1 到 9 任取兩個相異數共有 36 種取法,其中乘積為完全平方數的只有 4 組,所以機率為 4/36 = 1/9。

為什麼答案是 A

有利事件為 (1,4)、(1,9)、(2,8)、(4,9),共 4 組;全部取法為 C(9,2)=36,機率為 4/36=1/9。

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