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國中教甄|數學
108 年 · 數學
第 46 題
國中教甄|數學
數學
108 年
第 46 題
單選題
設
a
=
3
17
+
3
−
3
17
−
3
,則
a
3
+
6
a
−
1
的值為何?
A
5
正確答案
B
$\sqrt{17}$
C
6
D
8
答案與詳解
A
正確答案
利用立方差公式展開
a
3
,代入
x
3
−
y
3
與
x
y
的值,化簡後即可求得
a
3
+
6
a
的值。
逐選項解析
A
5
✓ 正確
透過代數恆等式化簡可得 $a^3+6a=6$,故 $a^3+6a-1=5$,計算正確。
B
$\sqrt{17}$
✕ 錯誤
計算過程中 $x^3$ 與 $y^3$ 的根號會相消,不會殘留 $\sqrt{17}$,此為計算錯誤或觀念不清的干擾選項。
C
6
✕ 易錯陷阱
D
8
✕ 錯誤
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