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國中教甄|數學數學111 年第 12 題單選題

若兩正數 a, b 滿足 ,則 ab 之值為何?

A25正確答案
B$10\sqrt{5}$
C$15\sqrt{5}$
D$20\sqrt{5}$
答案與詳解
A
正確答案
令 ,利用 求得 、,故 。

逐選項解析

A25✓ 正確
B$10\sqrt{5}$✕ 易錯陷阱
$10\sqrt{5}$ 約為 22.36,可能是將 $xy=5$ 誤算為 $xy=\sqrt{50}$ 或混淆 $x+y$ 與 $xy$ 的值所致。
C$15\sqrt{5}$✕ 錯誤
$15\sqrt{5}$ 約為 33.54,與正確推導過程無關,屬於計算錯誤的干擾選項。
D$20\sqrt{5}$✕ 易錯陷阱

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