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國中教甄｜數學數學111 年第 11 題單選題

空間中兩平面如果相交，會有兩個夾角，我們指的是銳角的那一個。平面 和下面哪一個平面的夾角最大？

A$3x + 2y = 1$
B$2y + z = 2$
C$3x + z = 3$正確答案
D$2x + y + z = 4$
答案與詳解
C
正確答案
兩平面夾角的餘弦值等於其法向量內積絕對值除以兩法向量長度乘積，計算各選項夾角餘弦值的平方，選項(C)的值最小，故其銳角夾角最大。

為什麼答案是 C

法向量為(3,0,1)，夾角餘弦值的平方為36/140=9/35，比較各選項此值最小，故夾角最大。

載入中…

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