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國中教甄|數學
111 年 · 數學
第 3 題
國中教甄|數學
數學
111 年
第 3 題
單選題
試問有多少組整數數對
(
a
,
b
)
滿足
a
+
b
=
180
?
A
6
B
7
正確答案
C
8
D
9
答案與詳解
B
正確答案
將根號180化簡為6倍根號5,推得a與b必為5乘上完全平方數,轉化為x+y=6的非負整數解問題,共有7組。
逐選項解析
A
6
✕ 錯誤
漏計a=0或b=0的邊界情況(即x=0或y=0),少算1組。
B
7
✓ 正確
正確列出所有x+y=6的非負整數解(0,6)、(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)、(6,0),對應7組(a,b)。
C
8
✕ 錯誤
D
9
✕ 錯誤
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