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國中教甄|數學數學111 年第 32 題單選題

已知某群資料的盒狀圖如下所示。 請問這群資料的累積相對次數分配折線圖最有可能是下列哪一個圖形?

題目圖片
答案與詳解
B
正確答案
盒狀圖中相鄰五數摘要的水平長度,會對應到累積相對次數折線圖中 0%→25%、25%→50%、50%→75%、75%→100% 各段的水平距離,且累積折線應由左下往右上遞增。

逐選項解析

A✕ 易錯陷阱
折線雖然遞增,但 25%→50% 的水平距離被畫成最長,相當於把 Q1 到 Q2 的距離當成最大;然而盒狀圖中 Q1 到 Q2 最短,因此不符。
B✓ 正確
折線由左下往右上遞增,且 0%→25% 最長、25%→50% 最短、50%→75% 次長、75%→100% 較短,與盒狀圖中最小值至 Q1、Q1 至 Q2、Q2 至 Q3、Q3 至最大值的長度排序一致。
C✕ 易錯陷阱
D✕ 易錯陷阱

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