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國中教甄|數學數學111 年第 21 題單選題

某飾品店有 A, B 兩種限量飾品促銷,其中 A 飾品有 3 件、B 飾品有 4 件。現有甲、乙、丙、丁四人來店購買,已知每人同一種飾品至多購買一件,又知每一種飾品至少有一人購買,則他們購買飾品的方式有多少種?

A182
B196
C210正確答案
D240
答案與詳解
C
正確答案
將購買A與B飾品視為獨立事件,分別計算符合數量限制的組合數後相乘即可得總方法數。

為什麼答案是 C

A飾品購買方式為 C(4,1)+C(4,2)+C(4,3)=14,B飾品為 C(4,1)+C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)=15,兩者相乘 14 × 15 = 210,為正確答案。

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