若分數 化成小數後的整數部分為 m，則 m 除以 100 的餘數為何？
A24正確答案
B25
C26
D27
答案與詳解
逐選項解析
A24✓ 正確
令 $x=10^7$，原式等於 $x^2-5x+25-\frac{14}{x+5}$。因 $0 < \frac{14}{x+5} < 1$，整數部分 $m = x^2-5x+24 = 10^{14}-5\times 10^7+24$。由於 $10^{14}$ 與 $5\times 10^7$ 皆為 100 的倍數，故 $m$ 除以 100 的餘數為 24。
B25✕ 易錯陷阱
誤將整數部分視為 $x^2-5x+25$，忘記扣除真分數 $\frac{14}{x+5}$ 所導致的借位（減 1），而得出餘數 25。
C26✕ 錯誤
D27✕ 錯誤
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