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國中教甄｜數學數學103 年第 6 題單選題

若某五個數的算術平均數為 12 ，加入三正數 x, x, y 後，這八數的算術平均數為 14 ，則 xy 的最大值為何?

A169

B182

C338正確答案

D364

答案與詳解

C

正確答案

利用總和差求出 2x+y=52，再透過算術幾何平均不等式求得 xy 最大值為 338。

為什麼答案是 C

由 2x+y=52 及算術幾何平均不等式推導，當 2x=y=26 時，xy 取得最大值 338。

載入中…

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