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國中教甄|數學數學103 年第 3 題單選題

若 ABCD 是一圓內接四邊形, AD = 9,且 ABD = 60 ,CBD = 45 ,則 CD = ?

A3 6正確答案
B5 2
C4 3
D4 2
答案與詳解
A
正確答案
利用圓內接四邊形同弧所對圓周角相等的性質,找出三角形 ACD 的兩個角,再透過正弦定理求出 CD 的長度。

逐選項解析

A3 6✓ 正確
正確應用圓周角定理與正弦定理,計算得出 CD = 3√6。
B5 2✕ 錯誤
計算過程發生錯誤,或誤用角度與邊長關係所得出的錯誤數值。
C4 3✕ 錯誤
D4 2✕ 錯誤

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