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國中教甄｜數學數學103 年第 33 題單選題

若 a < b < c 為三正整數滿足 ，則

A12
B14正確答案
C16
D18
答案與詳解
B
正確答案
將等式通分化簡後，逐一嘗試 a 的可能值，解得 a=3, b=5, c=6，故 a+b+c=14。

逐選項解析

A12✕ 錯誤
若 a+b+c=12，在 a<b<c 條件下無法找到滿足原等式的正整數解。
B14✓ 正確
當 a=3, b=5, c=6 時，1/3 + 1/15 + 1/90 = 30/90 + 6/90 + 1/90 = 37/90，完全符合題意，且 3<5<6，a+b+c=14。
C16✕ 錯誤
D18✕ 錯誤
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