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國中教甄｜數學數學103 年第 39 題單選題

若兩質數 $p, q$ 滿足 $2 p^{2} + 3 q = 47$ ，則以 $p + q - 3, q - 8, 2 p + q - 4$ 為邊長的三角形為何種三角形？

A等腰三角形

B鈍角三角形

C銳角三角形

D直角三角形正確答案

答案與詳解

D

正確答案

解出質數 p=2、q=13 後代入求得三邊長為 5、12、13，符合畢氏定理，故為直角三角形。

為什麼答案是 D

三邊長為 5、12、13，滿足 5² + 12² = 13²，符合畢氏定理，故為直角三角形。

載入中…

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