國中教甄｜數學數學103 年第 20 題單選題

若實數值函數 $f (x)$ 滿足對所有的 $x > 0$ ， $3 f (x) + f (\frac{2014}{x}) = 2 x$ ，則 $f(2)=？$

A$\frac{2002}{3}$

B$\frac{1001}{4}$

C$-\frac{2002}{3}$

D$-\frac{1001}{4}$正確答案

答案與詳解

正確答案

透過將

x

替換為

\frac{2014}{x}

建立聯立方程式，解出

f (x)

的表達式後代入

x = 2

即可求得答案。

正確建立聯立方程式，消去 $f (\frac{2014}{x})$ 得到 $f (x)$ ，代入 $x = 2$ 計算結果正確。

載入中…

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若實數值函數 f(x) 滿足對所有的 x>0，3f(x)+f(x2014​)=2x，則 $f(2)=？$