下列的大小關係式中，哪一個不等式是正確的？

兩邊取自然對數後比較 $\frac{\ln 5}{\sqrt{5}}$ 與 $\frac{\ln 3}{\sqrt{3}}$。定義函數 $f(x)=\frac{\ln x}{\sqrt{x}}$，其導數 $f^{\prime }(x)=\frac{2-\ln x}{2x\sqrt{x}}$。當 $x<e^2\approx 7.39$ 時 $f^{\prime }(x)>0$，函數遞增。因 $3<5<e^2$，故 $f(3)<f(5)$，推得 $(\sqrt{5}{)}^{\sqrt{3}}>(\sqrt{3}{)}^{\sqrt{5}}$，本選項正確。