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國中教甄|數學數學103 年第 37 題單選題

投擲一粒公正的骰子兩次,若第一次出現的點數為 ,第二次出現的數字為 ,則直線 的斜率小於 1 的機率為何?

A$\frac{5}{18}$
B$\frac{1}{3}$
C$\frac{5}{12}$正確答案
D$\frac{1}{2}$
答案與詳解
C
正確答案
將直線方程式化為斜截式求得斜率為 a/b,再由 a < b 的組合數計算機率為 5/12。

為什麼答案是 C

斜率為 a/b,要求 a/b < 1 即 a < b。總樣本數 36,a < b 有 15 種,機率為 15/36 = 5/12,計算正確。

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