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國中教甄｜數學數學103 年第 21 題單選題

已知一梯形 ABCD 的兩底長分別為 4 及 8，兩腰長分別為 5 及 $17$ ，則 $\overline{A C}^{2} + \overline{B D}^{2} = ?$

A104

B105

C106正確答案

D108

答案與詳解

C

正確答案

利用梯形對角線平方和公式（兩腰平方和加兩底乘積的兩倍）即可快速求得答案。

逐選項解析

A104✕ 錯誤

未能正確套用公式或計算錯誤，例如忘記將兩底乘積乘以 2，或加減運算失誤，導致結果為 104。

B105✕ 錯誤

計算過程出現加減或乘法失誤，未能得出正確總和 106。

C106✓ 正確

D108✕ 錯誤

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