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國中教甄|數學數學108 年第 21 題單選題

函數 y=f(x) 的圖形向右平移 3 單位,向上平移 5 單位會跟 y=g(x) 重合,請問下列何者正確?

Af(x)-5=g(x-3)
Bf(x)+5=g(x-3)
Cf(x)-5=g(x+3)
Df(x)+5=g(x+3)正確答案
答案與詳解
D
正確答案
函數圖形向右平移3單位、向上平移5單位後,透過變數代換即可推導出兩函數的正確關係式。

逐選項解析

Af(x)-5=g(x-3)✕ 錯誤
若 f(x)-5=g(x-3),則 g(x)=f(x+3)-5,代表 f(x) 向左平移3單位、向下平移5單位,與題意不符。
Bf(x)+5=g(x-3)✕ 錯誤
若 f(x)+5=g(x-3),則 g(x)=f(x+3)+5,代表 f(x) 向左平移3單位、向上平移5單位,與題意不符。
Cf(x)-5=g(x+3)✕ 錯誤
Df(x)+5=g(x+3)✓ 正確

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