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國中教甄|數學數學108 年第 10 題單選題

的展開式中,共有多少不同類的項?

A21
B36正確答案
C38
D49
答案與詳解
B
正確答案
展開式中不同類的項對應 a^i b^j c^k,且 i+j+k=7,其非負整數解個數為 C(9,2)=36。

逐選項解析

A21✕ 錯誤
21 不是三變數七次齊次展開式的項數;可能誤用較小的組合數或漏算變數組合。
B36✓ 正確
不同類項由 (i,j,k) 決定,i+j+k=7 且 i,j,k≥0,解數為 C(9,2)=36。
C38✕ 錯誤
D49✕ 錯誤

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