下列關於雙曲線的敘述何者錯誤？
A雙曲線的漸近線必過中心
B於座標平面上滿足 $\sqrt{(x-2)^{2}+y^{2}}-\sqrt{(x+2)^{2}+y^{2}}=4$ 之 P 點的軌跡為雙曲線的一支正確答案
C二元二次方程式 $4x^{2}-y^{2}-8x+2y-3=0$ 之圖形為雙曲線
D等軸雙曲線的漸近線必互相垂直
答案與詳解
為什麼答案是 B
兩定點為 (2,0) 與 (-2,0)，兩者距離為 4。若動點到兩定點的距離差為 4，已等於兩定點距離，屬於退化情形，軌跡為一條射線，而非雙曲線的一支，故此敘述錯誤。
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