設 \left. a _ { n } \right. 為等差數列，它的公差 d > 0 且 a _ { \mathrm { 1 } } = 3 。若 S _ { n } = \sum _ { k = 1 } ^ { n } a _ { k } ，則 \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } { \frac { n a _ { n } } { S _ { n } } } = ?
A1
B2正確答案
C3
D無限大
答案與詳解
逐選項解析
A1✕ 錯誤
計算錯誤或誤以為 S_n 與 n·a_n 同階而得出 1。
B2✓ 正確
正確代入等差數列公式並計算極限，分子最高次項為 2dn²，分母最高次項為 dn²，兩者相除得 2。
C3✕ 錯誤
D無限大✕ 錯誤
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