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國中教甄|數學數學107 年第 8 題單選題

網路行銷公司調查客戶對某產品的滿意度評價,請客戶從「滿意」、「不滿意」、「普通」中擇一投票。滿意度的積分規則計算如下:開始時積分為0,每獲一張「滿意」票得2分,每獲一張「不滿意」票扣1分,每獲一張「普通」票得0分。已知經過投票後,累計有200張有效票,積分為104分,其中「滿意」票與「不滿意」票的比例為11:9,試問有效票中,「普通」票有多少張?

A36
B38
C40正確答案
D42
答案與詳解
C
正確答案
透過設立未知數並建立聯立方程式,可快速求出滿意與不滿意票數,進而算出普通票數為40張。

為什麼答案是 C

設滿意票為11x、不滿意票為9x,由積分 22x - 9x = 104 解得 x = 8。滿意與不滿意票數合計 20(8) = 160 張,故普通票為 200 - 160 = 40 張。

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