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國中教甄|數學數學107 年第 16 題單選題

若 與 有相同的解區間,則

A$(-1,2)$正確答案
B$(-1,3)$
C$(0,3)$
D$(1,3)$
答案與詳解
A
正確答案
解出第二個不等式的區間為 ,再將第一個絕對值不等式展開並對應端點,即可求出 與 的值。

逐選項解析

A$(-1,2)$✓ 正確
將 $a=-1, b=2$ 代入 $|ax+1|\leq b$ 得 $|-x+1|\leq 2$,即 $-2\leq -x+1\leq 2$,解得 $-1\leq x\leq 3$,與題意相符。
B$(-1,3)$✕ 錯誤
將 $a=-1, b=3$ 代入得 $|-x+1|\leq 3$,解得 $-2\leq x\leq 4$,與題意不符。
C$(0,3)$✕ 錯誤
D$(1,3)$✕ 錯誤

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