袋中有 5 個紅球、3 個白球、2 個黑球，共 10 個球。今從袋中取球，每次取出一球，取出不放回。若每一球被取到的機率均等，則直到第五次才取出全部白球的機率為何？
A$\frac{1}{18}$
B$\frac{1}{20}$正確答案
C$\frac{1}{22}$
D$\frac{1}{24}$
答案與詳解
逐選項解析
A$\frac{1}{18}$✕ 錯誤
計算錯誤或誤用其他條件機率模型所得之干擾選項。
B$\frac{1}{20}$✓ 正確
正確答案。3 顆白球在 10 個位置中的總分佈為 C(10,3)=120 種；第 5 次取出最後一顆白球，代表前 4 次恰有 2 顆白球，組合數為 C(4,2)×1=6 種，機率為 6/120 = 1/20。
C$\frac{1}{22}$✕ 錯誤
D$\frac{1}{24}$✕ 錯誤
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