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國中教甄|數學數學108 年第 33 題單選題

某工廠生產燈泡,其品檢部門在檢驗燈泡品質時是從每一盒(每盒 12 個)中任取 4 個來檢查,如果有 2 個或 2 個以上是不合格燈泡,則整盒淘汰。若某一盒燈泡中有 5 個不合格燈泡,則此盒燈泡被品檢部門淘汰的機率為?

A$\frac{14}{33}$
B$\frac{17}{33}$
C$\frac{19}{33}$正確答案
D$\frac{23}{33}$
答案與詳解
C
正確答案
利用超幾何分配與餘事件概念,先計算不被淘汰的機率,再以 1 減去該值即得淘汰機率。

逐選項解析

A$\frac{14}{33}$✕ 易錯陷阱
此數值為「不被淘汰」(即抽到 0 個或 1 個不合格燈泡)的機率,落入未計算餘事件的陷阱。
B$\frac{17}{33}$✕ 錯誤
此為錯誤計算的干擾選項,可能誤算組合數或加減錯誤。
C$\frac{19}{33}$✓ 正確
D$\frac{23}{33}$✕ 錯誤

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